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數學邏輯 |
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數學「解難」鍛煉多角度思考
子女參加數學比賽獲獎,證明他們有數學天賦?未必!專家指出不少學生在解題時不明所以,盲目套用公式,純粹靠反覆操練取分。作為一門訓練邏輯思維的學科,數學着重思考過程;學習「解難」,便可提升數學能力。
香港學生的數學水平一向在世界名列前茅,然而教育學院數學與資訊科技學系副教授梁志強指,部分「數學尖子」只是接觸數學問題較多,而掌握解題方法,才能取得高分,「他們流於背誦公式,不理解當中含義,無法把知識變成『long-term memory』。」梁博士發現,有些數學老師教乘數表,只教學生「死記硬背」;而一些善於啟發的老師,則會引導學生思考規律。
解題過程比結果重要
聖公會田灣始南小學數學科課程主任張雅麗直言,數學尖子喜歡凡事從數學角度思考,在解題時能較快找到問題重點,但成績未必好,因為他們「轉數」雖快,但做題粗心大意,容易失分;部分尖子亦未能有系統地表達出思考過程。張主任解釋:「很多家長對數學拔尖存在誤解,以為讓子女報讀奧數班就可提高數學成績,並不懂得如何讓子女學到實質內容。其實奧數比賽看重計算結果,解題步驟反而是其次。數學解難則着重思考過程,強調運用不同解題策略,啟發學生多角度思考問題。」
「解難」滲入日常學習
聖公會田灣始南小學在數學比賽中屢獲佳績,原因之一是校方把「解難」滲入日常數學教學中,課堂上啟發學生運用不同方法解題;課後給學生開放式思考題,滿足他們對數學難題的求知欲,並配以「數學室」內一系列培養數感和鍛煉思維的數學玩具,供學生邊玩邊思考。
解題步驟須遵守
張雅麗主任直指,很多學生只着重研究解題策略,忽視理解問題及回顧解答的重要性。「學生不是不會做,只是錯誤理解題目的意思。我們在日常數學練習中,特別注意引導學生看清題目,譬如『水位上升了⋯⋯』和『水位上升至⋯⋯』是截然不同的,誤解意思只會白費工夫。」
張主任又謂,回顧解答有助刺激思考:「當做完一條題目,學生回顧自己所用方法,思考有沒有更快的方法,能不能聯想到其他延伸問題等。因此做一條題目,有做幾條的效果。」她鼓勵學生在課堂互相討論、分享自己的解題方法,以拓寬視野。
尋找合適解難策略
解難策略有試誤、假設、尋找規律、列表、繪圖、簡化問題、實物模擬等十多種;面對非常規問題時,更要運用多種策略。張主任稱,學生通過探尋多種解難策略找出答案,可提升隨機應變的能力。她指出,學生可因應個人能力選擇解題策略,而繪圖法(把抽象問題化為圖像,找出解題綫索的方法)則較易運用及常用,邏輯思維強或弱的學生均可使用。
培養解難興趣3招 | 1 | 親子一同看書及報章,增進知識。 | 2 | 在日常生活中多問啟發性問題,培養邏輯思考興趣。 | 3 | 多玩益智遊戲如Rummikub、大格鬥、Mastermind等。 |
資料來源:始南小學數學科許妙嬋老師
科大開「優才班」教數理尖子 | 科技大學理學院的教育發展組自二○○五年起舉辦「數理優才增益課程」,提供一系列綜合數理學科的高階課程給中小學生,由大學講師教授。數學系教授蔣翼邁表示,該課程收生是以「世界數學測試」、SAT測驗、IQ測試等多個智力考試成績為參考標準,旨在發掘和培育在數學或科學有高潛能的學生,並滿足他們在課堂以外的學習需求,「有些數理方面很有天賦的學生,一般課堂內容對他們來說太淺易,而在這裡他們可以學到更深入的數理知識,拓寬視野,與『志同道合』的同學仔一齊解開難題。」 |
本文摘自2011年8月4日《親子王》72期
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