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數學邏輯 |
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數學「解難」鍛煉多角度思考
子女參加數學比賽獲獎，證明他們有數學天賦？未必！專家指出不少學生在解題時不明所以，盲目套用公式，純粹靠反覆操練取分。作為一門訓練邏輯思維的學科，數學着重思考過程；學習「解難」，便可提升數學能力。
香港學生的數學水平一向在世界名列前茅，然而教育學院數學與資訊科技學系副教授梁志強指，部分「數學尖子」只是接觸數學問題較多，而掌握解題方法，才能取得高分，「他們流於背誦公式，不理解當中含義，無法把知識變成『long-term memory』。」梁博士發現，有些數學老師教乘數表，只教學生「死記硬背」；而一些善於啟發的老師，則會引導學生思考規律。
解題過程比結果重要
聖公會田灣始南小學數學科課程主任張雅麗直言，數學尖子喜歡凡事從數學角度思考，在解題時能較快找到問題重點，但成績未必好，因為他們「轉數」雖快，但做題粗心大意，容易失分；部分尖子亦未能有系統地表達出思考過程。張主任解釋：「很多家長對數學拔尖存在誤解，以為讓子女報讀奧數班就可提高數學成績，並不懂得如何讓子女學到實質內容。其實奧數比賽看重計算結果，解題步驟反而是其次。數學解難則着重思考過程，強調運用不同解題策略，啟發學生多角度思考問題。」
「解難」滲入日常學習
聖公會田灣始南小學在數學比賽中屢獲佳績，原因之一是校方把「解難」滲入日常數學教學中，課堂上啟發學生運用不同方法解題；課後給學生開放式思考題，滿足他們對數學難題的求知欲，並配以「數學室」內一系列培養數感和鍛煉思維的數學玩具，供學生邊玩邊思考。
解題步驟須遵守
張雅麗主任直指，很多學生只着重研究解題策略，忽視理解問題及回顧解答的重要性。「學生不是不會做，只是錯誤理解題目的意思。我們在日常數學練習中，特別注意引導學生看清題目，譬如『水位上升了⋯⋯』和『水位上升至⋯⋯』是截然不同的，誤解意思只會白費工夫。」
張主任又謂，回顧解答有助刺激思考：「當做完一條題目，學生回顧自己所用方法，思考有沒有更快的方法，能不能聯想到其他延伸問題等。因此做一條題目，有做幾條的效果。」她鼓勵學生在課堂互相討論、分享自己的解題方法，以拓寬視野。
尋找合適解難策略
解難策略有試誤、假設、尋找規律、列表、繪圖、簡化問題、實物模擬等十多種；面對非常規問題時，更要運用多種策略。張主任稱，學生通過探尋多種解難策略找出答案，可提升隨機應變的能力。她指出，學生可因應個人能力選擇解題策略，而繪圖法（把抽象問題化為圖像，找出解題綫索的方法）則較易運用及常用，邏輯思維強或弱的學生均可使用。
| 培養解難興趣3招 | | 1 | 親子一同看書及報章，增進知識。 | | 2 | 在日常生活中多問啟發性問題，培養邏輯思考興趣。 | | 3 | 多玩益智遊戲如Rummikub、大格鬥、Mastermind等。 |
資料來源：始南小學數學科許妙嬋老師
| 科大開「優才班」教數理尖子 | | 科技大學理學院的教育發展組自二○○五年起舉辦「數理優才增益課程」，提供一系列綜合數理學科的高階課程給中小學生，由大學講師教授。數學系教授蔣翼邁表示，該課程收生是以「世界數學測試」、SAT測驗、IQ測試等多個智力考試成績為參考標準，旨在發掘和培育在數學或科學有高潛能的學生，並滿足他們在課堂以外的學習需求，「有些數理方面很有天賦的學生，一般課堂內容對他們來說太淺易，而在這裡他們可以學到更深入的數理知識，拓寬視野，與『志同道合』的同學仔一齊解開難題。」 |
本文摘自2011年8月4日《親子王》72期
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