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數學邏輯 |
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只求計得快 扼殺數感 愈計愈差
子女計數「快、準、精」是不少家長的心願，但學習數學的過程太急促的話，隨時會弄巧反拙，令孩子抗拒數學。專家認為，學習數學的要訣在於從小建立「有感覺」的學習經驗，令數學概念不再抽象，繼而克服具挑戰性的難題。
想小朋友愛上數學，培養出良好的數理能力，浸會大學教育系講師洪進華認為，父母應自小讓孩子透過感覺去理解和掌握數理關係，培養出良好的「數感」。簡單來說，數感是指人對數學或數字產生的敏感與理解。「對幼小的孩童來說，感覺學習尤為重要。透過觸摸實物去感受，感覺才深刻，當中建立出來的數感，正是學好數學的基礎。」
藉實物體會數學概念
惟現時數學訓練趨向「快」為本，窒礙兒童培養數感。洪進華嘆謂，家長和老師只求孩子「計數快、填到答案」，把數學變成速算，令孩子欠缺慢慢感受數學的機會。他又指，學習過程脫離感覺，猶如偷工減料，「到某階段一旦掌握不到，就連之前學會的東西也崩潰。」
他透露，曾有老師發現小五學生學習帶分數時，竟連之前學會的四則運算應用也混淆，反映以往背誦太多運算程序和技巧，「他們腦?堸O了大堆方法，但沒感覺，容易把數學概念『over-generalized』，如計算『1/3 + 1/6』時錯誤運用『3+6=9』規則，錯答成『2/9』。」這亦解釋為何部分小朋友原本數學成績不錯，到中學階段卻「走樣」。
不想「因快得慢」，家長須糾正觀念。以幼童學「6+7」為例，洪進華指一般家長和老師只求小朋友懂得列出直式，快速計算出答案「13」，但最佳方法是透過實物操作來體會。
他以適用於本地幼稚園K2至小六學生的英國數學教材「Cuisenaire Rod」示範，該教材以不同顏色的數條代表1至10的數目，如紫色數條代表「6」，灰色代表「7」，兩者駁起來表示「6+7」，運算方法並非以數字相加，而是用其他顏色和長度的數條砌出相等長度。小朋友可用「10」的數條量度，當發現不夠長，就會再找其他色條駁上， 只要找到「3 」的數條， 就會變成「6+7=10+3」。
洪進華指，幼兒用數條學習數數可提前吸收一些數學概念，日後正式學習時便很快上手，最終達到「因慢得快」的效果。如上述的「6+7」玩法，幼兒毋須到小學五年級，已擁有基本的「方程式」、「相等」感覺(6+7=10+3)。
小學教學側重直觀
曾任香港課程發展議會數學教育委員會主席、保良局朱敬文中學校長龍德義指出，學習數學的關鍵在於透徹理解，如果只顧操練，強記公式，最終記憶不會長久，也不能靈活運用。
龍德義表示，數學科是中小學的基礎學科，每個階段有不同的著重點，例如小學側重於直觀，中學側重於嚴格的數學證明。
龍校長所指的「直觀」，即教師利用和借助實物、圖片、模型、標本、語言和電子教學設備等，進行具體形象的教學方法。譬如，一年級生可憑直觀地辨認各種平面圖形，並依據描述找出立體圖形；六年級生可直觀地比較物件體積的大小和容量的多少。
「直觀的優點是符合兒童以形象思維佔優勢的學習特點，可幫助他們建立清晰和明確概念。如學生上課留心，完全明白老師教授的概念，即使不用太多操練，數學成績也會好。」龍校長說，一般進入高小年級，「直觀」的比重減少，由較抽象的數學概念取代，譬如五年級學生開始接觸「代數」，可是學生常犯的毛病是，只為了快捷求答案，放棄把算式轉化為「代數」。
「其實，這階段的代數很淺，重點是讓學生初步認識， 如果不求甚解，只求快捷計算答案，便錯失了鞏固代數基礎的機會，往後再理解一些較抽象的數學概念時，可能會有影
響！」
龍校長又建議家長到教育局網頁搜索一些趣味性的數學教育故事書，譬如《數學文化小叢書》和《數學與生活》等，讓孩子多閱讀，培養他們對數字╱數學的興趣。網址：http://www.edb.gov.hk/FileManager/TC/Content_2933/references_c.pdf
現時不少家長喜歡讓子女參加不同類型的數學訓練班，例如：奧數訓練班、珠心算班、甚至參加奧數比賽，龍校長認為若家長把這類訓練或比賽視作一個平台，讓子女有機會開心地表演所長，做法不壞，但沒需要為了參賽而作過度操練。
從生活中感受數學與生活的關係龍校長補充，只要家長肯花心思，從日常生活中找些小題目挑戰子女， 可令他們感受數學與生活是有密切聯繫。舉例如下：
1. 帶子女到茶餐廳用膳，結賬時叫他計算應付多少錢?(用意：心算加減法)
2. 上茶數吃點心時，問他有沒有發現為什麼蒸籠總是圓形，而沒有其他形狀? (用意：認識形狀與物料、形狀與佔用空間的關係)
3. 走到街上時，問他為什麼渠蓋總是圓形? (用意：認識形狀與重量、形狀與運送的關係─厚鐵造的圓形渠蓋可方便豎起滾動)
4. 百貨公司正進行減價，選中貨品後，叫他計算應付多少錢? (用意：百分比應用)
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